# METALVAM Flex V2.10

## Fricción por soporte

En Nodos y restricciones, ingrese **μ fricción** (adimensional) y **Normal** (X, Y o Z). μ = 0 desactiva la fricción y conserva los cálculos de V2.9. Los archivos anteriores sin estos campos se interpretan con μ = 0 y normal Z.

Ejemplo: un apoyo horizontal con gravedad −Z utiliza UZ+ y normal Z. μ = 0,30 es solamente un ejemplo de entrada; el valor real debe corresponder a las superficies del proyecto. UZ bilateral utiliza el valor absoluto de su reacción; para permitir despegue use UZ+ o UZ− según el sentido del apoyo.

El motor resuelve equilibrio y fricción conjuntamente. Con u_t, desplazamiento tangencial respecto al montaje, y ε = 10⁻⁸ m (0,00001 mm):

F_t = −μ·N·u_t / max(‖u_t‖, ε)

Así, ‖F_t‖ ≤ μ·N en el plano tangencial completo. No se aplica μ·N por separado a cada eje. Para desplazamientos menores que ε se aproxima la adherencia mediante una rigidez tangencial; al deslizar se alcanza μ·N. La reacción normal N se recalcula con la deformación. Un apoyo unilateral abierto tiene N = 0 y F_t = 0. Las direcciones tangenciales ya restringidas no reciben una segunda reacción de fricción.

Se admite un plano normal alineado con X/Y/Z por nodo y una única restricción en esa normal, bilateral o unilateral. No se admite fricción en ANCHOR, en una normal con resorte o desplazamiento impuesto, ni en dos contactos opuestos sobre la misma normal. Estos datos incompatibles producen un mensaje de error. Las otras rigideces o guías del nodo pueden conservarse.

Los casos SUS, OPE, HSUS y ocasionales son estados monotónicos independientes respecto al montaje. Se hereda la estimación inicial de contacto; **no se hereda una historia de deslizamiento plástico**. No se modelan ciclos, histéresis, desgaste, superficies inclinadas ni coeficientes estático/cinético diferentes. Al activar fricción, EXP se calcula como OPE − SUS en desplazamientos, reacciones y fuerzas de elementos; no se resuelve un caso de fricción sin peso. EXP es un rango entre estados, no un estado de contacto. Se conserva el criterio HSUS de la versión anterior.

La solución emplea Newton con búsqueda de paso y actualización del contacto unilateral. Si no converge, el cálculo se detiene con error; no se entregan resultados de fricción no convergidos.

En **Reacciones** se muestran magnitud de fricción, límite μ·N y estado ADHIERE, DESLIZA, SIN CONTACTO o RESTRINGIDO. FX/FY/FZ ya incluyen la fricción. La exportación Excel incluye además las tres componentes, la normal y el coeficiente.

## Vistas y etiquetas del sólido

Active Sólido 3D y use Isométrica, Planta XY, Frente XZ o Lateral YZ. Las proyecciones son ortográficas. XY se observa desde +Z (Y hacia arriba); XZ desde −Y (Z hacia arriba); YZ desde +X (Z hacia arriba). Encuadrar ajusta el modelo conservando la dirección; Reiniciar vista vuelve a isométrica. El ratón mantiene rotación, desplazamiento y zoom.

Etiquetas permite ocultar todos los llamados; Nodos y Elementos los controlan por separado. Tamaño cambia entre 40% y 140%. Estas preferencias se conservan en el navegador.

## Archivos

Los proyectos .flexvam guardan mu y frictionAxis por nodo. Excel usa MU_FRICCION y NORMAL_FRICCION en NODOS. Las columnas son opcionales para archivos antiguos. La plantilla incluida agrega estas columnas con fricción desactivada. El autoguardado de V2.10 utiliza una clave propia; para continuar un proyecto anterior, utilice Cargar proyecto o Importar Excel.

## Comprobaciones realizadas

- Solución analítica de una tubería de 4 m, OD 100 mm, espesor 5 mm, E 200 GPa, densidad 7850 kg/m³, α 12·10⁻⁶/°C, ΔT 100 °C; anclaje en A y apoyo UZ+ en B: N = 172,315789 N, μ = 0,30, |F_t| = 51,694737 N, desplazamiento axial = 4,799307 mm.
- Adherencia bajo el límite, inversión térmica, pérdida de contacto y holgura abierta.
- Normales X/Y/Z y deslizamiento diagonal: límite circular en dos ejes.
- EXP = OPE − SUS; rechazo de μ negativo y normal incompatible.
- Comparación con V2.9 sin fricción y convergencia con fricción en los cinco ejemplos incluidos: lazo, rack, pipeline, Appendix S y CAESAR Tutorial A.
- Revisión visual de las cuatro vistas y controles de etiquetas en navegador.

Estas comprobaciones verifican esta implementación; no constituyen certificación normativa ni validación de todos los modelos posibles.