Estimación en línea de Yield Stress mediante caudal y caída de presión
Planilla web para estimar la reología del relave durante escalones del VDF y apoyar la decisión operacional de activar o detener el sistema de cizalle.
1. Resumen
Qué mide
Construye pares de tasa de corte aparente y esfuerzo de pared usando caudal, diámetro y ΔP.
Qué estima
Yield Stress y viscosidad plástica mediante ajuste Bingham lineal y Buckingham-Reiner.
Para qué sirve
Compara el YS estimado con umbrales de encendido y apagado del sistema de cizalle.
2. Instalación física de referencia
3. Esquema de instrumentación propuesto
FIT-101, PIT-101A, PIT-101B, velocidad/frecuencia VDF y estado estable.
DIT-101 sincronizado. Si no existe, calcular densidad y aumentar la incertidumbre cuando haya desnivel.
Agregar un segundo tramo PIT/FIT después del equipo de cizalle para comprobar la reducción efectiva de YS.
4. Formulación teórica
El caudalímetro entrega velocidad media. γ̇a es una tasa de corte aparente, no el perfil radial de velocidad.
Buckingham-Reiner, Bingham laminar
El PHP minimiza el error entre γ̇ medida y predicha para obtener τy y μB. El resultado es operacional y debe calibrarse contra reómetro.
5. Cálculos — datos de entrada
Geometría e instrumentación
Umbrales para decidir cizalle
Escalones del VDF
Ingresar promedios estables y sincronizados. Se recomiendan 5–7 puntos, un rango de tasa de corte de al menos 2:1 y repetir la secuencia al subir y bajar velocidad.
| Usar | VDF [Hz] | Caudal [m³/h] | Pin [kPa g] | Pout [kPa g] | Densidad [kg/m³] |
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6. Resultados
7. Gráficos
Pseudo-reograma
Gradiente de presión vs. velocidad
8. Calibración con reómetro de laboratorio
Ingrese muestras pareadas tomadas durante condiciones estables. El sistema ajusta la relación YS laboratorio = a + b · YS en línea. Use la hora de muestreo corregida por el tiempo de traslado del relave hasta el punto de extracción.
Muestras pareadas
| Usar | Fecha / hora | YS línea [Pa] | YS laboratorio [Pa] | Densidad [kg/m³] | Temperatura [°C] | Comentario | |
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Laboratorio versus medición en línea
Cómo interpretar
- Un valor b distinto de 1 indica un error proporcional.
- Un valor a distinto de 0 indica un desplazamiento constante.
- Realice siempre el mismo pre-cizallamiento, reposo, geometría y temperatura en laboratorio.
- La calibración no corrige muestras mal sincronizadas ni cambios bruscos de mineralogía.
9. Comentarios y nivel de certeza
No se declara certeza “alta” solamente con datos de tubería. El mejor nivel mostrado es moderado-alto y exige calibración contra ensayos de laboratorio, verificación de régimen, velocidad crítica de deposición y repetibilidad.
- Con un solo punto sólo puede calcularse τw; no se separan YS y viscosidad.
- Con 3 puntos se obtiene una estimación sensible al ruido.
- Con 5–7 puntos, amplio rango de velocidad, R² alto y ΔP suficiente, la estimación puede usarse como indicador operacional.
- La historia de cizalle y la tixotropía pueden cambiar el resultado durante el propio ensayo VDF.