1Reómetro rotacional
Entrega torque y RPM, o directamente τ y γ̇. Permite barridos controlados y es la mejor opción para obtener una curva reológica completa.
¿Qué se mide realmente?
1 · El instrumento giraControla la velocidad en RPM o velocidad angular.
2 · El fluido se resisteEl sensor registra el torque necesario para mantener el giro.
3 · La geometría convierteRPM → tasa de corte γ̇ y torque → esfuerzo τ.
4 · El modelo ajustaLa curva τ(γ̇) permite estimar τ₀, K, n o μp.
Conversión básica en cilindros coaxiales
Velocidad angular: ω = 2π·RPM/60
Esfuerzo en el rotor: τ = T/(2π·L·Rᵢ²)
Tasa de corte, aproximación de gap estrecho: γ̇ ≈ ω·Rᵢ/(Rₒ−Rᵢ)
T en N·m; L, Rᵢ y Rₒ en m. Para gaps amplios o fluidos fuertemente no newtonianos debe emplearse la corrección y calibración específica del fabricante.
Tipos de instrumentos
2Vane o paleta
Reduce el deslizamiento de pared y altera menos la estructura. Es muy útil para medir yield stress estático en pulpas, lodos y relaves.
3Cono–plato / platos
Genera un campo de corte bien definido con poco volumen de muestra. Es más sensible a partículas grandes y separación de fases.
4Viscosímetro de campo
Práctico y robusto. Sus lecturas dependen del spindle y deben convertirse mediante los factores geométricos del equipo.
5Loop o tubería de prueba
Calcula el esfuerzo de pared desde ΔP/L y la tasa de corte aparente desde el caudal. Representa mejor la escala real de transporte.
6Penetrómetro / slump
Ensayo rápido e indirecto para control operacional. Requiere correlación local con reometría y no reemplaza una curva completa.
Analizador de datos reales
Pegue dos columnas: RPM y torque. El cálculo usa aproximaciones geométricas transparentes; si el fabricante entrega constantes de conversión, deben prevalecer.
Datos ya convertidos. Pegue tasa de corte γ̇ (s⁻¹) y esfuerzo cortante τ (Pa). Esta opción evita aplicar una geometría genérica.
Resultado y recomendación
Modelo recomendado por AICc, ajuste y plausibilidad
—
Cargue al menos cuatro puntos válidos para comenzar.
Yield stress τ₀—
R²—
RMSE—
Cómo interpretar
El mejor ajuste estadístico debe revisarse junto con el comportamiento físico, el rango medido y la repetibilidad. Ley de potencia no posee yield stress.
Curva de flujo
Datos convertidos
Comparación de modelos
Modelos y métodos de cálculo
| Modelo / método | Ecuación | Yield stress | Parámetros | Cuándo usarlo | Limitación principal |
|---|---|---|---|---|---|
| Newtoniano | τ = μγ̇ | No | μ | Líquidos cuya viscosidad es constante | No representa umbral ni adelgazamiento |
| Ley de potencia | τ = Kγ̇ⁿ | No | K, n | Curvatura sin umbral evidente | No extrapola correctamente hacia γ̇ = 0 |
| Bingham | τ = τ₀ + μpγ̇ | Sí | τ₀, μp | Tramo post‑yield aproximadamente lineal | Simplifica la curvatura |
| Herschel–Bulkley | τ = τ₀ + Kγ̇ⁿ | Sí | τ₀, K, n | Relaves y pulpas con umbral y curvatura | Tres parámetros; exige buen rango de datos |
| Casson | √τ = √τ₀ + √(ηγ̇) | Sí | τ₀, η | Algunas suspensiones concentradas | Forma matemática menos flexible |
| Vane — máximo torque | τy ≈ 2T/[πD³(H/D+1/3)] | Sí, estático | Tmax, D, H | Estructura intacta y bajo deslizamiento | No entrega por sí solo una curva completa |
| Tubería / capilar | τw = ΔP·D/(4L) | Por extrapolación | ΔP, Q, D, L | Validación a escala de transporte | Requiere corrección de γ̇ no newtoniana |
Bingham
τ = τ₀ + μp·γ̇
τ₀ es la intersección y μp la pendiente de la recta. Adecuado si el post‑yield es casi lineal.
Herschel–Bulkley
τ = τ₀ + K·γ̇ⁿ
Con n<1 describe adelgazamiento por corte; suele ser el modelo más flexible para relaves espesados.
Ley de potencia
τ = K·γ̇ⁿ
Si n<1 hay pseudoplasticidad; si n>1, espesamiento por corte. No debe reportarse K como yield stress.
Casson
√τ = √τ₀ + √η·√γ̇
La regresión lineal de raíces permite estimar τ₀ desde el intercepto al cuadrado.
Ejemplos incluidos: dos por modelo
Cada ejemplo carga datos sintéticos con dispersión moderada para probar el ajuste. Los parámetros son didácticos y no criterios de diseño.
Buenas prácticas para medir yield stress
Antes y durante el ensayo
- Homogeneizar sin destruir en exceso la estructura original.
- Registrar temperatura, densidad, Cp, granulometría y tiempo desde el muestreo.
- Usar gap mayor que varias veces el tamaño máximo de partícula.
- Aplicar pre‑cizalle y reposo definidos cuando se busca comparar muestras.
- Ejecutar barridos ascendentes y descendentes para identificar tixotropía.
Al informar resultados
- Indicar instrumento, geometría, dimensiones y protocolo.
- No confundir yield stress estático con yield stress dinámico.
- Informar rango de γ̇ usado, parámetros, unidades, R² y error.
- No extrapolar fuera del rango sin validación.
- Verificar el modelo seleccionado contra pérdidas de carga o pruebas de tubería.
Uso de ingeniería: esta herramienta sirve para estimación, enseñanza y revisión preliminar. La selección final debe respetar la calibración del instrumento, el protocolo del laboratorio y la validación hidráulica del proyecto.