Golpe de Ariete - HTML + PHP

Datos de entrada

Densidad ρ kg/m³

Velocidad inicial V m/s

Velocidad final Vf m/s

Longitud L m

Tiempo cierre tc s

Diámetro D mm

Espesor e mm

Módulo agua K GPa

Módulo tubería E GPa

Velocidad onda manual m/s

Si “velocidad onda manual” es mayor que cero, se usa ese valor. Si es cero, se calcula con K, D, E y espesor.

Ejemplo método características

H izquierda m

V izquierda m/s

H derecha m

V derecha m/s

Resultados

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Gráfico referencial

El gráfico muestra carga estimada versus tiempo para cierre lineal simple. Es didáctico, no reemplaza una simulación transitoria completa.

1. Introducción

El golpe de ariete es un fenómeno transitorio que ocurre cuando cambia bruscamente la velocidad del flujo en una tubería, por ejemplo, al cerrar una válvula rápidamente o al detenerse una bomba.

2. Fórmula básica del golpe de ariete

Ecuación de Joukowsky

ΔP = ρ · a · ΔV

ΔH = (a · ΔV) / g

Velocidad de la onda

a = √[ K / { ρ · (1 + (K·D)/(E·e)) } ]

3. Método de Allievi

∂H/∂t + (a²/g) · ∂V/∂x = 0

∂V/∂t + g · ∂H/∂x + f · V|V| / (2D) = 0

Es la base física del análisis transitorio. En la práctica suele resolverse mediante el método de las características.

4. Método de Michaud

ΔH = (L · ΔV) / (g · tc)

Condición de aplicación: tc > 2L / a

5. Método de las características

C⁺ = H izquierda + (a/g) · V izquierda

C⁻ = H derecha - (a/g) · V derecha

H = (C⁺ + C⁻) / 2

V = (g / 2a) · (C⁺ - C⁻)

6. Comparación entre métodos

Método	Aplicación principal	Precisión	Complejidad
Joukowsky	Estimación rápida de sobrepresión máxima	Media	Baja
Allievi	Modelo físico completo del transitorio	Alta	Alta
Michaud	Cierre lento de válvulas	Media	Baja
Método de características	Simulación numérica completa	Muy alta	Media a alta

7. Método de las Características, Michaud y Allievi

Método de las características para golpe de ariete

Resumen

Michaud se usa como estimación preliminar para cierres graduales, donde el tiempo de cierre es mayor que el tiempo crítico del sistema.

Allievi / Joukowsky representa el caso de cierre rápido y entrega una sobrepresión máxima teórica de referencia.

Para diseño definitivo se recomienda complementar estas expresiones con una simulación transitoria completa.

El método de las características permite analizar el comportamiento transitorio completo del sistema, incluyendo propagación de ondas, reflexiones y efectos en válvulas, bombas y equipos.

Es el enfoque utilizado en simulaciones transitorias para validar presiones máximas, mínimas, envolventes y condiciones operacionales.