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Pérdidas de carga para fluido Bingham

Figura. Modelo de Bingham / Bingham Model

1. Fórmulas comunes / Common equations
\(\Delta f = J \cdot L = \frac{f_D \cdot V^2}{2 \cdot g \cdot D_i}\cdot L\)
\(Re_B=\frac{D_i \cdot u \cdot \rho_{sl}}{\mu}\)
\(He=\frac{D_i^2 \cdot \rho_{sl} \cdot \tau_0}{\mu^2}\)
\(Re_c=\frac{He}{8}\left(1-\frac{4x}{3}+\frac{x^4}{3}\right)\)
\(x=\frac{\tau_0}{\tau_w}\)
2. Laminar / Laminar
\(Re_B < Re_c\)
\(f_{sl}=f_{slL}\)
\(f_{slL}=\frac{16}{Re_B}\left(1+\frac{He}{6Re_B}-\frac{He^4}{3f_{sl}^3Re_B^7}\right)\)
\(f_D=4\cdot f_{sl}\)
3. Turbulento / Turbulent
\(Re_B \ge Re_c\)
\(f_{slT}=10^a Re_B^{-0.193}\)
\(a=-1.378(1+0.146e^{-2.9\cdot10^{-5}He})\)
\(b=1.7+\frac{40000}{Re_B}\)
\(f_{sl}=(f_{slL}^{b}+f_{slT}^{b})^{1/b}\)
\(f_D=4\cdot f_{sl}\)
\(\Delta f\) Pérdida friccional total [m]
\(J\) Pérdida de carga unitaria [m/m]
\(L\) Largo de tubería [m]
\(f_D\) Factor de fricción de Darcy
\(f_{sl}\) Factor de fricción de Fanning
\(V, u\) Velocidad media del flujo [m/s]
\(g\) Gravedad, 9,81 [m/s²]
\(D_i\) Diámetro interno [m]
\(\rho_{sl}\) Densidad de pulpa [kg/m³]
\(\mu\) Viscosidad plástica [Pa·s]
\(\tau_0\) Tensión de corte inicial [Pa]
\(\tau_w\) Tensión de corte en pared [Pa]
\(Re_B\) Reynolds de Bingham
\(He\) Número de Hedstrom
\(Re_c\) Reynolds crítico
Criterio usado en la app: si ReB < Rec → Laminar. Si ReB ≥ Rec → Turbulento. El resultado indica claramente qué bloque de ecuaciones fue utilizado.

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Fórmulas usadas

ÍtemExpresión
RégimenLaminar si ReB < Rec. Turbulento si ReB ≥ Rec.
Pérdida friccionalΔf = J·L = fD·V²·L/(2·g·D)
Reynolds BinghamReB = D·V·ρsl / μB
HedstromHe = D²·ρsl·τ0 / μB²
Laminarfsl = fslL
Turbulentofsl = (fslLᵇ + fslTᵇ)^(1/b)
Factor DarcyfD = 4·fsl

La rugosidad se muestra como referencia en el cálculo Newtoniano comparativo. La correlación Bingham adjunta no incorpora rugosidad explícita.

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